In groep 5, 6, 7 en 8 leren kinderen rekenen met breuken. Op het voortgezet onderwijs en het middelbaar beroepsonderwijs rekenen de leerlingen ook weer met breuken. Sommige leerlingen zijn vergeten hoe dit moet. Wilt u uitleg over rekenen met breuken? Wilt u sommen oefenen? Bent u op zoek naar oefenmateriaal voor rekenen met breuken? Download dan gratis de interactieve training voor breuken!

Download gratis training rekenen breuken

Wat zijn breuken ?

Leerlingen zeggen vaak “Meneer, waarom moeten we breuken leren. Later hoeven we toch nooit meer te rekenen met breuken”. Dit is natuurlijk niet waar. Ook in het dagelijks leven komen we breuken tegen. Denk bijvoorbeeld aan het verdelen van een chocoladereep over 8 personen.

Wat is een breuk dan? Een breuk geeft aan hoeveelste deel iets van het geheel is. In het voorbeeld van de chocoladereep verdelen we de bovenstaande reep over acht personen. De chocoladereep bestaat uit 40 blokjes. Verdelen we deze 40 blokjes over 8 personen dan krijgt iedereen 40 : 8 = 5 blokjes. Elke persoon krijgt dus 5/40 deel van de chocoladereep. Omdat je breuken moet vereenvoudigen, schrijven we dit als de breuk 1/8 deel van de chocoladereep.

Wil je weten waarom je breuken moet vereenvoudigen en hoe dit moet, download dan de gratis trainer breuken. 

 

Wat zijn repeterende breuken ?

Breuken kunnen we op twee manier opschrijven:

Namelijk als een decimaal getal met een eindig aantal cijfers. Bijvoorbeeld 1/8 = 0,125.
Maar ook als een decimaal getal met een oneindig aantal cijfers. Eén of meerdere getallen blijven zich dan herhalen. Je noemt dit een repeterende breuk. Bijvoorbeeld 3/11 = 0,272727….

Wil je meer weten de notatie van repeterende breuken, download dan de gratis trainer breuken. 

Wat is bij breuken de teller en noemer?  Wat zijn stambreuken ?

Een breuk geeft een deling weer. Het getal dat je deelt, staat boven de streep. Het getal waardoor je deelt, staat onder de streep. In een breuk zoals 5/9 staan twee getallen onder elkaar, gescheiden door een breukstreep. Boven de streep staat de teller 5. De teller telt het aantal delen. Onder de streep staat de noemer 9. De noemer vertelt welke breuk het is. 

Breuken waarvan de teller 1 is noem je stambreuken (1/2, 1/3, 1/4, etc. ).

    Zijn er breuken met noemer 1 ?

    Zijn er ook breuken met noemer 1?
    Ja! Een breuk is immers de uitkomst van een deling  7/4 = 7 : 4
    Maar dan moet 7/1 de uitkomst van 7 : 1 zijn en dat is 7, dus: 7 : 1 = 7/1 = 7
    Neem als voorbeeld pizza’s: als je 7 pizza’s onder 1 persoon moet verdelen, krijgt die persoon ze alle zeven!
    De breuken met noemer 1 zijn dus de hele getallen! 3 = 3/1 , 5 = 5/1, 11 = 11/1, etc.

      Zijn er ezelsbruggetjes voor breuken ?

      Bij het rekenen met breuken zijn een tweetal handige ezelsbruggetjes:

      • Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
        Oftewel: delen door een heel getal is hetzelfde als vermenigvuldigen met de bijbehorende stambreuk (met teller 1).
        Delen door 5 is hetzelfde als vermenigvuldigen met de stambreuk 1/5
        4 : 5 kun je dus ook schrijven als 4 : 5/1 en dit is hetzelfde als 4 × 1/5

         

      • Als je een breuk met zijn noemer vermenigvuldigt, dan krijg je als uitkomst de teller.
        7 × 4/7 = 4
         5 x 3/5 = 3
        6 x 4/6 = 4

      Waarom breuken op een getallenlijn ?

      Soms kan het handig zijn om bij het rekenen met breuken een getallenlijn te gebruiken. Hieronder bijvoorbeeld enkele voorbeelden van een getallenlijn met daarin gelijknamige breuken met verschillende noemers.

      Wat zijn KGV en GGD ?

      Voor goed rekenen is het belangrijk dat je de tafels goed kent. Dit onder andere voor sommen waar je te maken krijgt met delen, vermenigvuldigen en breuken. Als je de tafels goed uit je hoofd kent, dan ben je in staat om het Kleinste Gemene (Gemeenschappelijke) Veelvoud (KGV) en de Grootste Gemene (Gemeenschappelijke) Deler (GGD) uit te rekenen.

      KGV betekent Kleinste Gemene Veelvoud
      Neem bijvoorbeeld de getallen 3 en 5 en zoek de veelvouden op.

      Veelvouden van 3 zijn: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
      Veelvouden van 5 zijn: 5, 10, 15, 20, 25, 30

      Veelvouden die ze gemeen hebben (allebei hebben), zijn 15 en 30. 15 is het kleinste gemene (gemeenschappelijke) veelvoud van 3 en 5. Er is geen kleiner getal dat een veelvoud van beide getallen is.

      GGD betekent Grootste Gemene Deler
      Neem bijvoorbeeld de getallen 18 en 42 en zoek het grootste getal waardoor je beide getallen kunt delen.

      18 kun je delen door 2, 3, 6 en 9
      42 kun je delen door 2, 3, 6, 7, 14 en 21.

      Het grootste getal waardoor je beide getallen kunt delen is 6. Dit is dus de grootste gemene (gemeenschappelijke) deler.

        Wat zijn gelijknamige breuken ?

        Gelijknamige breuken zijn breuken met dezelfde noemer. Het gelijknamig maken van breuken heet ook wel het onder één noemer brengen van die breuken. Het worden vervolgens gelijknamige breuken.

        Je gebruikt het om breuken op te tellen of af te trekken. Maar je kunt het ook gebruiken om breuken te vergelijken:

        Welke breuk is groter ? 𝟑/𝟓 of 𝟐/𝟑

        Als je ze onder één noemer brengt, zie je het gelijk

        3/5 = 9/15 en 2/3 = 10/15 Dus 2/3 is groter dan 3/5.

          Wat zijn gelijkwaardige breuken ?

          Sommige breuken zijn hetzelfde en hebben dezelfde waarde.

          Bekijk hieronder de pizza’s

          Wat valt je op als je kijkt naar de lichtblauwe stukken?

          1/3 pizza (een derde deel pizza) is evenveel als 2/6 pizza (twee stukken van een zesde deel pizza) of als 3/9 pizza of als 4/12 pizza.

          Nog een voorbeeld:

          Wat valt je op?  Sommige breuken staan op dezelfde plaats (dat wil zeggen recht onder elkaar). Deze breuken hebben dezelfde waarde. We noemen deze breuken gelijkwaardige breuken.

          Websites voor het oefenen van breuken

          Hieronder nog enkele links naar websites voor het oefenen van breuken:

          Breuken.nl

          Pin It on Pinterest

          Shares
          Share This